Родио се последњег дана 1878. године у Андријевици, тадашња Kњажевина Црна Гора. После завршене основне школе у родном граду, школовање наставља у Београду. Након оптужбе да је учествовао у организовању Ивањданског атентата на краља Милана Обреновића 1899, Андрија Бакић бежи у Русију.
У Одеси завршава кадетску школу, учествује у Руско-јапанском рату 1905, а из војске се повлачи у 1913. због лошег здравственог стања. Његово одсуство из војске није дуго трајало. Одмах по избијању Првог светског рата Бакић подноси захтев за враћање у војну службу, веома се истиче у борбама на Западном фронту, у којима су Немци масовно користили хемијско оружје. Стиче низ ордена и ратних медаља, од којих је најзначајнији орден Светог Георгија четвртог степена. Фебруарску револуцију дочекао је на Северном фронту као командат 55. Сибирског пука. Kао заклети монархиста, по револуцији бива смењен са положаја.
У Самари прилази Привремој влади адмирала Kолчака и добија положај начелника Сизренске области. Потом бива премештен у Оренбург, где командује корпусом уралских Kозака. Након низа пораза Беле армије у грађанском рату, заједно са атаманом Александром Дутовим, повлачи се у кинеску покрајину Сикјнаг. Под притиском Бољшевика, кинеске власти белогардејцима ускраћују госпопримство, Бакић се повлачи у Монголију, одакле наставља борбу. Ухваћен је и стрељан у мају 1922. године. Ликвидација његових трупа сматра се дефинитивним сломом организованог оружаног отпора бољшевичким властима.
